Phân phối Poisson
Phân phối Poisson
Phân phối Poisson là một phân phối rời rạc .
Nó ước tính số lần một sự kiện có thể xảy ra trong một thời gian nhất định. ví dụ: Nếu ai đó ăn hai lần một ngày thì xác suất anh ta sẽ ăn ba lần là bao nhiêu?
Nó có hai tham số:
lam - tỷ lệ hoặc số lần xuất hiện đã biết, ví dụ 2 cho vấn đề trên.
size - Hình dạng của mảng trả về.
Ví dụ
Tạo phân phối 1x10 ngẫu nhiên cho lần xuất hiện 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x) Hãy tự mình thử »Trực quan hóa phân phối Poisson
Ví dụ
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()Kết quả
Sự khác biệt giữa phân phối bình thường và phân phối Poisson
Phân phối chuẩn là liên tục trong khi poisson là rời rạc.
Nhưng chúng ta có thể thấy rằng tương tự như phân phối nhị thức đối với một phân phối poisson đủ lớn, nó sẽ trở nên tương tự như phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn và giá trị trung bình nhất định.
Ví dụ
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()Kết quả
Sự khác biệt giữa phân phối nhị thức và phân phối Poisson
Phân phối nhị thức chỉ có hai kết quả có thể xảy ra, trong khi phân phối poisson có thể có kết quả không giới hạn.
Nhưng với n rất lớn và phân phối nhị thức p gần bằng 0 thì gần giống với phân phối poisson sao cho n * p gần bằng lam .
Ví dụ
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()Kết quả
