Thống kê - Ước tính
Ước tính điểm là giá trị có khả năng xảy ra nhất đối với tham số tổng thể .
Khoảng tin cậy thể hiện mức độ không chắc chắn của một tham số tổng thể ước tính.
Ước tính điểm
Ước tính điểm được tính toán từ một mẫu .
Ước tính điểm phụ thuộc vào loại dữ liệu:
- Dữ liệu phân loại : số lần xuất hiện chia cho cỡ mẫu.
- Dữ liệu số : giá trị trung bình (trung bình) của mẫu.
Một ví dụ có thể là:
The point estimate for the average height of people in Denmark is 180 cm.
Các ước tính luôn không chắc chắn . Độ không đảm bảo này có thể được thể hiện bằng khoảng tin cậy .
Khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy được xác định bởi giới hạn dưới và giới hạn trên .
Điều này cung cấp cho chúng ta một phạm vi giá trị mà tham số true có thể nằm trong khoảng đó.
Ví dụ như:
The average height of people in Denmark is between 170 cm and 190 cm.
Ở đây, 170 cm là giới hạn dưới và 190 cm là giới hạn trên.
Giới hạn dưới và giới hạn trên của khoảng tin cậy được dựa trên mức độ tin cậy .
Mức độ tin cậy
Mức độ tin cậy có thể được biểu thị bằng phần trăm hoặc số thập phân và được sử dụng phổ biến nhất là:
- 90% (0,90)
- 95% (0,95)
- 99% (0,99)
Mức độ tin cậy càng cao thì khoảng cách sẽ càng lớn.
Ví dụ: khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của người dân ở Đan Mạch có thể là:
90% confidence level: between 175 cm and 185 cm.
95% confidence level: between 170 cm and 190 cm.
99% confidence level: between 160 cm and 200 cm.
Chúng tôi sử dụng mức độ tin cậy này cùng với phân bố xác suất để quyết định mức độ sai sót lớn như thế nào.
Biên độ sai sót
Biên độ sai số là khoảng cách giữa ước tính điểm và giới hạn dưới và giới hạn trên.
Biên độ sai số dựa trên mức độ tin cậy và dữ liệu chúng tôi có được từ mẫu.
Ví dụ: nếu ước tính điểm cho chiều cao trung bình của người dân ở Đan Mạch là 180 cm:
5 cm margin of error: between 175 cm and 185 cm.
10 cm margin of error: between 170 cm and 190 cm.
20 cm margin of error: between 160 cm and 200 cm.
Các bước tính khoảng tin cậy
Các bước sau đây được sử dụng để tính khoảng tin cậy:
- Kiểm tra các điều kiện
- Tìm ước lượng điểm
- Quyết định mức độ tin cậy
- Tính toán giới hạn sai số
- Tính khoảng tin cậy
Một điều kiện là mẫu được chọn ngẫu nhiên từ tổng thể.
Các điều kiện khác phụ thuộc vào loại tham số mà bạn đang tính toán khoảng tin cậy.
Các thông số ước tính phổ biến là:
- Tỷ lệ (đối với dữ liệu định tính)
- Giá trị trung bình (đối với dữ liệu số)
Bạn sẽ tìm hiểu các bước cho cả hai loại trong các trang sau.
