Thống kê - Biến thể
Sự thay đổi là thước đo mức độ trải rộng của dữ liệu xung quanh trung tâm của dữ liệu.
Sự biến đổi của dữ liệu
Các thước đo độ biến thiên là số liệu thống kê về khoảng cách giữa các giá trị trong các quan sát (điểm dữ liệu).
Có nhiều biện pháp biến đổi khác nhau. Được sử dụng phổ biến nhất là:
Các thước đo biến thiên kết hợp với giá trị trung bình (thước đo trung tâm) mang lại một bức tranh rõ ràng về sự phân bổ dữ liệu.
Lưu ý: Những thước đo biến thiên này chỉ có thể được tính cho dữ liệu số.
Phạm vi
Phạm vi là sự khác biệt giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dữ liệu.
Phạm vi là thước đo đơn giản nhất của sự biến đổi.
Dưới đây là biểu đồ về độ tuổi của tất cả 934 người đoạt giải Nobel tính đến năm 2020, cho thấy phạm vi :
Người chiến thắng trẻ nhất là 17 tuổi và người lớn tuổi nhất là 97 tuổi. Khi đó, độ tuổi dành cho người đoạt giải Nobel là 80 tuổi.
Phần tư và phần trăm
Phần tư và phần trăm là cách tách số lượng giá trị bằng nhau trong dữ liệu thành các phần.
Phần tư là các giá trị tách dữ liệu thành bốn phần bằng nhau.
Phần trăm là các giá trị phân tách dữ liệu thành 100 phần bằng nhau.
Dưới đây là biểu đồ về độ tuổi của tất cả 934 người đoạt giải Nobel tính đến năm 2020, hiển thị các phần tư :
Các tứ phân vị (Q 0 ,Q 1 ,Q 2 ,Q 3 ,Q 4 ) là các giá trị phân tách mỗi quý.
Giữa Q 0 và Q 1 là giá trị thấp nhất 25% trong dữ liệu. Giữa Q 1 và Q 2 là 25% tiếp theo. Và như thế.
- Q 0 là giá trị nhỏ nhất trong dữ liệu.
- Q 2 là giá trị ở giữa (trung vị).
- Q 4 là giá trị lớn nhất trong dữ liệu.
Phạm vi liên tứ phân vị
Khoảng tứ phân vị là sự khác biệt giữa tứ phân vị thứ nhất và thứ ba (Q 1 và Q 3 ).
'Nửa giữa' của dữ liệu nằm giữa tứ phân vị thứ nhất và thứ ba.
Dưới đây là biểu đồ về độ tuổi của tất cả 934 người đoạt giải Nobel tính đến năm 2020, cho thấy phạm vi liên vùng (IQR) :
Ở đây, nửa giữa là từ 51 đến 69 tuổi. Khoảng tứ phân vị đối với những người đoạt giải Nobel khi đó là 18 năm.
Độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là thước đo biến thiên được sử dụng nhiều nhất.
Độ lệch chuẩn (σ) đo lường khoảng cách giữa một quan sát 'điển hình' so với mức trung bình của dữ liệu (μ).
Độ lệch chuẩn rất quan trọng đối với nhiều phương pháp thống kê.
Dưới đây là biểu đồ về độ tuổi của tất cả 934 người đoạt giải Nobel tính đến năm 2020, cho thấy độ lệch chuẩn :
Lưu ý: Các giá trị nằm trong một độ lệch chuẩn (σ) được coi là giá trị điển hình.
Các giá trị nằm ngoài ba độ lệch chuẩn được coi là giá trị ngoại lệ .
